打印杨辉三角

题目要求

给定一个正整数N,打印杨辉三角的前N行
杨辉三角形态如下

          1
        1   1
      1   2   1
    1   3   3   1
  1   4   6   4   1
1   5   10  10  5   1

杨辉三角的每一行第一个和最后一个元素都是1
中间的元素,由上一行的两个元素相加得到,第N行的第index元素
是由第N-1 行的第index-1元素和第index相加得到的

思路分析

• 杨辉三角的每一行的第一个元素和最后也元素都是1
• 中间的元素可以由上一行的元素两两相加得到

第N行元素，可以由第N-1 行变化而来，这正是递归算法的精髓，把新的问题转化成老的问题，而老的问题转化成更老的问题，最终必然有一个老问题给出答案，然后整个逻辑链条上的问题都有了答案

代码示例

def print_yanghui(n):
    """
    递归算法打印杨辉三角
    :param n:
    :return:
    """
    if n == 1:
        print([1])
        return [1]
    elif n == 2:
        print_yanghui(1)
        print([1, 1])
        return [1, 1]  # 这里如果不返回,第三行就无法生成
    else:
        lst = [1]  # 第一个元素
        pre_lst = print_yanghui(n - 1)  # 得到上一行的元素
        # 根据第n -1 行的元素,生成第n行的中间元素
        for i in range(len(pre_lst) -1):
            lst.append(pre_lst[i] + pre_lst[i+1])
        lst.append(1)  # 最后一个元素
        print(lst)
        return lst

if __name__ == '__main__':
    print_yanghui(6)